函数
。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。
函数。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。
解：（Ⅰ）
．
故当
时，
，
时，
．
所以
在
单调递增，在
单调递减
由此知在
的极大值为
，没有极小值
（Ⅱ）（ⅰ）当
时，
由于
，
故关于
的不等式
的解集为．（ⅱ）当
时，由
知
，其中
为正整数，且有
．
又
时，
．
且
．取整数
满足
，
，且
，则
，
即当时，关于的不等式的解集不是．
综合（ⅰ）（ⅱ）知，存在
，使得关于的不等式的解集为，且的取值范围为