已知函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A．B．C．（ 0

已知函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）

A ． B ． C ．（ 0 ， 1 ） D ．（ 0 ， 1]

C

【分析】

由题可知 有两个不等的实数解，画出函数示意图即可 .

【详解】

函数 恰有两个零点等价于 有两个不等的实数解，

令 ，则 ，

当 时， 递增，当 时， 递减

在 x =1 处取得极大值，且为最大值 1 ，

当 ，可画出 的图象，

由图像知 时， y = g ( x ) 和 y = a 有两个交点 .

故选： C.