如图,平行六面体ABCD—A1B1C1D1,M分的比为,N分成的比为2,设=a,=b,=c,

如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1M的比为N成的比为2,设=a,=b,=c,试用abc表示.

 

答案

思路解析:要用abc表示,只需结合图形,充分运用空间向量加法和数乘向量的运算律即可.

解:

如题图,连结AN,则=+,由已知ABCD是平行四边形,故=+=a+b.

=-(a+b),

由已知,N

成的比为2,

=+=-=-=(c+2b),

于是

=+=-(a+b)+(c+2b)=(-a+b+c).

方法归纳

  (1)选定空间不共面的三个向量作为基向量;(2)用已知向量表示未知向量,一定要结合图形,以图形为指导是解题的关键.

相关题目

 “过去被认为是卑贱的、可以任意生杀予夺的“愚民”、“
 “过去被认为是卑贱的、可以任意生杀予夺的“愚民”、“草民”,被宣布为国家的主人。这是对以往政治是非的一个根本颠覆”。这个根本颠覆发生
居室空气污染的主要来源之一是人们使用的涂料、胶合板等
居室空气污染的主要来源之一是人们使用的涂料、胶合板等装饰材料会释放出一种刺激性气味的气体,该气体是(         ) A.二氧化硫      
下列句子横线处依次应填入的一组词语是(      ) ①没
下列句子横线处依次应填入的一组词语是(      ) ①没有深厚的生活积淀和艺术功底是写不出        高的诗歌作品的。 ②舒婷把这个深厚的感
你和几位同学成立了一个英语俱乐部,开展了为期两个月的
你和几位同学成立了一个英语俱乐部,开展了为期两个月的活动。现在,你将代表俱乐部在课堂上进行经验交流,请写一篇英语发言稿,主要内容如下
根据下列实验,回答有关问题: (1)如果实验3出现的一种
根据下列实验,回答有关问题: (1)如果实验3出现的一种新菌落,既不是甲菌菌落,又不是乙菌菌落(已排除突变),对这一实验现象的原因提出你
如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开
如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为________.
下列关于力的作用效果的叙述正确的是(    )A.物体的运
下列关于力的作用效果的叙述正确的是(    )A.物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用B.物体的运动状态没有发生改变,物体也可能受到力
 在下列图片中,反映长江流域河姆渡原始居民文化特征的是
 在下列图片中,反映长江流域河姆渡原始居民文化特征的是 A.①②         B.③④        C.②③          D.①③

最新题目