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如图，平行六面体ABCD—A1B1C1D1，M分的比为，N分成的比为2，设=a,=b,=c,

如图，平行六面体ABCD—A1B1C1D1，M分的比为，N分成的比为2，设=a,=b,=c,试用a、b、c表示.

 

答案

思路解析：要用a、b、c表示，只需结合图形，充分运用空间向量加法和数乘向量的运算律即可.

解：

如题图，连结AN，则=+,由已知ABCD是平行四边形，故=+=a+b.

又

=-(a+b)，

由已知，N分

成的比为2，

故

=+=-=-=(c+2b)，

于是

=+=-(a+b)+(c+2b)=(-a+b+c).

方法归纳

  (1)选定空间不共面的三个向量作为基向量;(2)用已知向量表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键.

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