首页 / （本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=

（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=

（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：（1）∠A=∠3

         （2）AF∥BC

答案

（1）证明：∵∠1=∠2(已知)

               ∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）

               ∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）

（2）证明：∵∠3=∠4(已知)

           ∵∠A=∠3(已证)

           ∴∠A=∠4（等量交换）

∴AF∥BC（同位角相等，两直线平行）

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