在一个不透明的袋子中装着四个完全相同的小球,分别标有数字1,﹣2,3,4,从袋中随机取出一个小球,用小球上的数字作为x(不放回),再取出一个小球,用小球上的数字作为y,确定一个点的坐标为(x,y).
(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;
(2)求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.
在一个不透明的袋子中装着四个完全相同的小球,分别标有数字1,﹣2,3,4,从袋中随机取出一个小球,用小球上的数字作为x(不放回),再取出一个小球,用小球上的数字作为y,确定一个点的坐标为(x,y).
(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;
(2)求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由(1)中树状图求得点位于平面直角坐标系中的第二象限的情况,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:(1)画树状图得:
则共有12种等可能的结果;
(2)∵点位于平面直角坐标系中的第二象限的有:(﹣2,1),(﹣2,3),(﹣2,4),
∴P(在第二象限)==
.
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.