现代社会对破译密文的难度要求越来越高,有一种密码把英文的明文

现代社会对破译密文的难度要求越来越高,有一种密码把英文的明文(真实文)按两个字母一组分组(如果最后剩一个字母,则任意添一个字母,拼成一组),例如:

Wishy.u success,分组为Wi,sh,y.,us,uc,ce,ss得到(),(),(),(),(),(),(),

其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应的1,2,3,…,26这26个自然数,见表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

给出如下一个变换公式将明文转换为密文.如

()→→(),即ce变成mc(说明:29÷26余数为3).

又如()→→(),即wi变成oa(说明:41÷26余数为15,105÷26余数为1).

(1)按上述方法将明文“star”译成密文;

(2)若按上述方法将某明文译成的密文是“kcwi”,请你找出它的明文.

答案

思路解析:本题是近年来高考命题的热点题型——开放题.其特征一是阅读量较大——考查考生数学阅读能力,二是在所学知识的基础上给出了新的概念或定义以及新的运算法则——公式,三是探索性强,根据题中的概念和基本框架,可以进行较为深入的探索——题中所给变换公式可以人为设定,这样任意两个人之间都可以用密文交流.本题在解决时,要注意两点:一是正确运用公式,x′、y′代表密文,x、y代表明文;二是“模取”运算——即取余运算.

解:(1)将star分组:st,ar,对应的数组分别为(),(),由

→(),

→().

∴star翻译成密文为ggkw.

(2)由

将kcwi分组:kc,wi,对应的数组分别为(),(),

→()→(),→().

∴密文kcwi翻译成明文为good.

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