某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(

某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:

学历

35岁以下

3550

50岁以上

本科

80

30

20

研究生

x

20

y

(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;

(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求xy的值.

答案

解:(1)因为是分层抽样,所以样本为3个本科生,2个研究生 所以要求至少有1人的学历为研究生,就可以先求全部为本科生的概率P,再1-P,即为所求的结果 所以任取2人全部为本科生的概率为3/10,所以至少有1个研究生的概率为7/10 2N人中取一人,50岁以上的概率为5/39 总人数为10/5/39=78 N人中3550岁的人数为(78-48-10=20人) 抽样时分层抽样 20/(30+20)=48/80+x=10/(20+y) 所以x=40,y=5

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