（2014•威海）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是

（2014•威海）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m³；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×10³kg/m³  g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力；

（2）沉船浸没水中受到的浮力；

（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率．

考点：

重力的计算；阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率．

专题：

功、功率、机械效率．

分析：

（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³，根据F_浮=ρgV_排求出打捞平台增大的浮力，即为沉船的重力；

（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m³；根据F_浮=ρgV_排求出打捞平台增大的浮力，然后求出沉船受到的浮力；

（3）根据F=（G+G_动）求出动滑轮的重力，然后根据η=求出机械效率η．

解答：

解：

（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m³，

则打捞平台增大的浮力：

F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N，即沉船的重力为G=10⁴N；

（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m³；

则打捞平台增大的浮力：F_浮1=ρgV_排1=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；

所以沉船浸没水中受到的浮力为F_浮2=G﹣F_浮1=10⁴N﹣4×10³N=6×10³N；

（3）∵F_拉1=F_浮1，

∴沉船浸没在水中匀速上升的过程中F₁=（F_拉1+G_动），[来源:学&科&网Z&X&X&K]

∵F_拉2=G，

∴沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F₂=（F_拉2+G_动），

因为F₁：F₂=3：7，

解得：G_动=500N，

沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：

η====×100%≈95.2%．

答：

（1）沉船的重力为10⁴N；

（2）沉船浸没水中受到的浮力为：6×10³N；

（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率为95.2%．

点评：

此题是简单机械、浮力、机械效率综合计算题，难度较大，能够分析出船在水中的浮力变化是解决此题的关键．