已知
。
（1）当
时，求证：
在（一1，1）上是单调函数；
（2）若
与（注：
为
的导函数）在
上恒成立，求
的取值范围。
已知。
（1）当时，求证：在（一1，1）上是单调函数；
（2）若与（注：为的导函数）在上恒成立，求的取值范围。
解：（1）∵
，
∴
，
，
又∵
，∴
导函数
在[－1，1]上的最大值为
或
在在（－1，1）上总有
，
故在（－1，1）上单调递减。
（2）
①当
时，不等式
显然成立。
②当
时，不等式
可化为
而
最大值为
，∴
③当
时，不等式可化为
而当时，
的最大值为
，
最小值为1，故
满足条件的取值范围是
。
综上所述得
。