如图所示，空间被分层若干个区域，分别以水平线aa＇、bb＇、cc＇、dd＇为界，每个区域的高度均为h，期中区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ存在垂直于纸面向里且与区域Ⅱ的磁感应强度大小相等的匀强磁场。竖直面内有一边长为h、质量为m的正方形导体框，导体框下边与aa＇重合并由净值开始自由下落，导体框下边刚进入bb＇就做匀速直线运动，之后导体框下边越过cc＇进入区域Ⅲ，导体框的下边到达区域Ⅲ的某一位置时又开始做匀速直线运动。求：从导体框下边刚进入bb＇时到下边刚处dd＇时的过程中，导体框中产生的热量。（已知重力加速度为g，导体框始终在竖直面内运动且下边始终水平）
导体框从
到
过程中，设刚进入时导体框的速度为v
(1) --------------------------------------------------------------（2分）
导体框进入开始匀速运动时
(2)-----------------------------------------------------------（2分）
导体框下边到达区域Ⅲ的某一位置时又开始作匀速直线运动时
(3)---------------------------------------------------------（2分）
由（2）（3）得：
------------------------------------------------------（1分）
从导体框下边刚进入时到下边刚出
时的过程中，设产生的热量为Q
由动能定理：
： --------------------------------（4分）
所以
------------------------------------------------（1分）