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如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3,轨道12相切于Q点,轨道23相切于P点(如图所示)则当卫星分别在123轨道正常运行时,以下说法正确的是()

    A 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

    B 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期

    C 卫星在轨道1上的经过Q点时速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率

    D 卫星在轨道2上的经过P点时加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

答案

考点  人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

专题  人造卫星问题.

分析:  根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可

卫星做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速.

解答:  解:A、卫星绕中心天体做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,

=m=ma=mr

v=

轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A错误;

BT=2π,所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期,故B错误;

C、从轨道到轨道,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道2Q点的速度大于轨道上1Q点的速度.故C错误;

Da=,所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度,故D正确;

故选:D

点评:  本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.

知道知道卫星变轨的原理,卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换.

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