如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,以下说法正确的是()
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期
C. 卫星在轨道1上的经过Q点时速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D. 卫星在轨道2上的经过P点时加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,以下说法正确的是()
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期
C. 卫星在轨道1上的经过Q点时速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D. 卫星在轨道2上的经过P点时加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
专题: 人造卫星问题.
分析: 根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可
卫星做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速.
解答: 解:A、卫星绕中心天体做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,
=m
=ma=m
r
v=,
轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A错误;
B、T=2π,所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期,故B错误;
C、从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道2上Q点的速度大于轨道上1Q点的速度.故C错误;
D、a=,所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度,故D正确;
故选:D.
点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.
知道知道卫星变轨的原理,卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换.