已知函数
(I)求函数f(x)在
（t>0）上的最小值；
(II)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(III)证明：对一切都有
成立
已知函数
(I)求函数f(x)在 （t>0）上的最小值；
(II)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(III)证明：对一切都有成立
解：(I)
，
---2分
当
时不可能；
当
当
；----5分
(II)可化为
，当0<x<1时，
所以h(x)最小=h(1)=4，对一切x>0， 
------9分
(III)问题等价于证明
，由（1）知
的最小值是
，当且仅当
时取到等号，设m(x)=
，易知m(x)最小等于m(1)
，当且仅当x=1时取到，从而对一切都有-12分