设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0）时，f（x）=
﹣1，若在区间（﹣2，6）内的关于x的方程f（x）﹣logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
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| A． | （ | B． | （1，4） | C． | （1，8） | D． | （8，+∞） |
，1）
设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0）时，f（x）=﹣1，若在区间（﹣2，6）内的关于x的方程f（x）﹣logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
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| A． | （ | B． | （1，4） | C． | （1，8） | D． | （8，+∞） |
考点：
根的存在性及根的个数判断．
专题：
计算题；作图题；函数的性质及应用．
分析：
在同一直角坐标系中作出f（x）与h（x）=loga（x+2）在区间（﹣2，6）内的图象，结合题意可得到关于a的关系式，从而得到答案．
解答：
解：∵当x∈[﹣2，0）时，f（x）=﹣1，
∴当x∈（0，2]时，﹣x∈[﹣2，0），
∴f（﹣x）=
﹣1=
﹣1，又f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（x）=﹣1（0＜x≤2），又f（2+x）=f（2﹣x），
∴f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（4+x）=f（﹣x）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
∵在区间（﹣2，6）内的关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，
令h（x）=loga（x+2），即f（x）=h（x）=loga（x+2）在区间（﹣2，6）内有有4个交点，
在同一直角坐标系中作出f（x）与h（x）=loga（x+2）在区间（﹣2，6）内的图象，
∴0＜loga（6+2）＜1，
∴a＞8．
故选D．
点评：
本题考查根的存在性及根的个数判断，求得f（x）的解析式，作出f（x）与h（x）=loga（x+2）在区间（﹣2，6）内的图象是关键，考查作图能力与数形结合的思想，属于难题．