云南省公路建设发展速度越来越快,通车总里程已位居全国第一,公

云南省公路建设发展速度越来越快,通车总里程已位居全国第一,公路的建设促进了广大城乡客运的发展.某市扩建了市县级公路,某运输公司根据实际需要计划购买大,中型客车共10辆,大型客车每辆价格为25万元,中型客车每辆价格为15万元.

1)设购买大型客车(辆,购车总费用为(万元),求之间的关系式;

2)若购车资金为180万元至200万元(含180万元和200万元),那么有几种购车方案在确保交通安全的前提下,根据客流量调查,大型客车不能少于4辆,此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少?

答案

1;(2)大型客车4辆,中型客车6辆可满足要求,且购车费用最少.

【解析】(1)由题意得,即

2)由题意得,解得

因为是正整数,故可取345三个值,所以有三种购车方案:

购大型客车3辆,中型客车(辆

购大型客车4辆,中型客车(辆

购大型客车5辆,中型客车(辆

又大型客车不少于4辆,故可得

时,(万元);

时,(万元).

因为,所以购大型客车4辆,中型客车6辆可满足要求,且购车费用最少.

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