（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
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（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
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（12分）
（I）证明：取SD中点E，连接AE，NE，
∵ Ｎ、Ｅ分别是ＳＣ、ＳＤ的中点
∴ ＮＥ／／ＣＤ且ＮＥ＝
ＣＤ
∵ ＡＢ／／ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ ＡＭ＝ＡＢ
∴ ＮＥ／／ＡＭ且ＮＥ＝ＡＭ
∴ 四边形ＡＭＮＥ为平行四边形
∴ ＭＮ／／ＡＥ
∵ 
∴ MN//平面SAD；
（2）∵SA⊥平面ABCD
∴ SA⊥CD
底面ABCD为矩形，
∴ AD⊥CD
又∵SA∩AD＝A ∴CD⊥平面SAD， ∴CD⊥SD ∴CD⊥AE
∵SA=AD E为SD的中点 ∴ AE⊥SD ∵ SD∩CD＝D
∴ AE⊥平面SCD ∵AE//MN ∴MN⊥平面SCD ∵MN
平面MSC
∴平面SMC⊥平面SCD