①向量a
=(2，4)是直线y=2x+3的一个方向向量；②动点M到两个定点A，B的距离之比为2，则动点M的轨迹是圆；
③椭圆
=1(a＞b＞0)的离心率
，则b=c(c是椭圆的半焦距)；
④双曲线
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离是b．
则正确命题的序号是( )
A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③
①向量a
=(2，4)是直线y=2x+3的一个方向向量；②动点M到两个定点A，B的距离之比为2，则动点M的轨迹是圆；
③椭圆=1(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c是椭圆的半焦距)；
④双曲线=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离是b．
则正确命题的序号是( )
A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③
答案：
C 【解析】本题综合考查直线的方向向量、动点的轨迹以及圆锥曲线的相关性质与方程等知识．①由方向向量坐标与直线斜率可得其正确；②由|MA|=2|MB|，易得轨迹为圆，正确；③由e2=b=c ,正确;④取双曲线的一个焦点(c,0)，一条渐近线y=x，即bx-ay=0，则焦点到渐近线的距离d==b,正确．