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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)有下列命题: ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π

关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)有下列命题:

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；

②y=f(x)的表达式可改为y=4cos(2x-

)；

③y=f(x)的图象关于点(-

,0)对称；

④y=f(x)的图象关于直线x=-

对称.

其中正确命题的序号是______________.

答案

解析:由于f(x)的周期是π，由图象易知f(x)=0时，相邻的两点正好相差

，故①不正确;

f(x)=4sin(2x+

)=4cos［-(2x+)］=4cos(2x-)，故②正确;

当x=-

时，f(x)=0，∴y=f(x)的图象关于点(-,0)对称，故③正确，④不正确.

答案:②③


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