已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示. (1)

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.

1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义

2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量mkg)之间的函数关系式;在上图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果

3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大

答案

1)解:图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果,

可按5/kg批发;……1

②表示批发量高于60kg的该种水果,可按4/kg批发

………………………………………………………………2

2)解:由题意得:,函数图象如图所示.

………………………………………………………………2

由图可知资金金额满足240w300时,以同样的资金可

批发到较多数量的该种水果.……………………………2

 


3)解法一:

设当日零售价为x元,由图可得日最高销量

m60时,x6.5

由题意,销售利润为

…………………………8

x6时,,此时m80

即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6/kg

当日可获得最大利润160.……………………………………10

解法二:

设日最高销售量为xkgx60

由图②日零售价p满足:,于是

销售利润…………………8

x80时,,此时p6

即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6/kg

当日可获得最大利润160……………………………………10

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