首页 / 已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的

已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的

已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的方程为____________.

答案

思路点拨：设出直线方程,可以根据弦长公式,也可以根据圆的性质求出斜率.

解：设直线l的方程为y+3=k(x+4),由圆的性质可知,圆心(-1,-2)到直线l的距离为3,解得k=-.

则l的方程为4x+3y+25=0.当直线l斜率不存在时,直线l为x=-4,也满足条件.

［一通百通］ 当遇到与圆的弦长有关的问题时,结合圆的性质可以简化运算,使所得结果更加准确.需要注意的是,在设直线的点斜式方程时,一定要考虑斜率不存在的情况,以免漏解.

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