如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案 ① 需 8 根火柴棒，图案 ② 需 15 根火柴棒， … ，按此规律，第 n 个图案需要 ________ 根火柴棒，第 2 019 个图案需要 ________ 根火柴棒．
(7n ＋ 1) ； 14134
【分析】
（ 1 ）根据图案 ① 、 ② 、 ③ 中火柴棒的数量可知，第 1 个图形中火柴棒有 8 根，每多一个多边形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 8+7 （ n-1 ） =7n+1 根；
（ 2 ）根据（ 1 ）的结果，当 n=2019 时可得结果．
【详解】
(1)∵ 图案 ① 需火柴棒： 8 根；
图案 ② 需火柴棒： 8+7=15 根；
图案 ③ 需火柴棒： 8+7+7=22 根；
…
∴ 图案 n 需火柴棒： 8+7(n−1)=7n+1 根；
(2) 当 n=2019 时， 7n+1=7×2019+1=14134 ，
∴ 搭建第 2019 个图案需要 14134 根火柴棒；
故答案为： 7n+1 ； 14134.
【点睛】
此题考查图形的变化类，解题关键在于观察图形的变化寻求规律即可 .