p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（09年盐

（09年盐城市一调）(15分)如图所示，间距为L的光滑导轨竖直固定，导轨下端接一阻值为R的电阻。t=0时在两水平虚线L₁、L₂之间加一变化的磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=Kt ，方向垂直导轨所在平面。质量为m的金属棒AB两端套在导轨上并可沿导轨无摩擦滑动。在t=0时将金属棒在L₁上方由静止释放，在t=t₁时进入磁场，t=t₂时穿出磁场。金属棒刚进入磁场瞬间电流为0，穿出磁场前瞬间电流和金属棒在L₁上方运动时电流相等。(重力加速度取g，金属棒和导轨电阻不计)求：

（1） L₁、L₂之间的距离d；

（2）金属棒在L₁上方运动过程中电阻上产生的热量Q；

（3）金属棒在穿过磁场过程中克服安培力所做的功W。

解析：⑴进入磁场瞬间回路中动生电动势E₁== kLgt₁²     （2分）

                    感生电动势E₂=S =Ldk       （2分）

∵回路电流为零，

∴动生电动势E₁与感生电动势E₂方向相反、大小相等，即：

E₁ = kLgt₁² = E₂ = Ldk

∴d = gt₁ ²             （1分）

⑵Q===         （3分）

⑶金属棒在L₁上方电流I₁  =  =             （1分）

金属棒穿出磁场前瞬间电流I₂ =  = =   （1分）

∵I₁= I₂            

∴=       （2分）

金属棒穿过磁场过程中，由动能定理得：

mgd－W=－       （2分）

W= mgd+－

                  =            （1分）