若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是_____

若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是_________.

答案

思路解析:偶函数的图象关于y轴对称,可先作出f(x)的图象,利用数形结合的方法.

画图可知f(x)<0的解集为{x|-1<x<1},∴f(x-1)<0的解集为{x|0<x<2}.

答案:{x|0<x<2}.


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