若0≤x≤2,求函数y=-3×2x+5的最大值和最小值.

若0≤x≤2,求函数y=-3×2^x+5的最大值和最小值.

答案

思路分析：利用换元法转化为求二次函数的值域.

解：

y=-3×2^x+5=12(2^x)²-3×2^x+5，

设2^x=t，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4.

则y=(t-3)²+，1≤t≤4，

当t=3时，y_min=；当t=1时，y_max=.

即函数的最大值是，最小值是.

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