(12分)已知函数
的定义域为R, 对任意实数
都有
,
且
, 当
时，
．
(1) 求
；
的单调性并证明． 
(12分)已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,
且, 当时，．
(1) 求；
的单调性并证明． 解析: (1) 令
,则
, 
，
则当
, ∴
，
∴
是首项为
, 公差为1的等差数列．
(2) 
在
上是增函数．
证明: 设
，
，
∵
, ∴
由于当
时, 
，
，即
, ∴在
上是增函数.