已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．
已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．
解：（1）由题意△≥0，
∴（2m﹣1）2﹣4（m2﹣3）≥0，
∴m≤
．
（2）当m＝2时，方程为x2+3x+1＝0，
∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝1，
∵方程的根为x1，x2，
∴x12+3x1+1＝0，x22+3x2+1＝0，
∴（x12+2x1）（x22+4x2+2）
＝（x12+2x1+x1﹣x1）（x22+3x2+x2+2）
＝（﹣1﹣x1）（﹣1+x2+2）
＝（﹣1﹣x1）（x2+1）
＝﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1
＝﹣x2﹣x1﹣2
＝3﹣2
＝1．