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已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,． （1）求公差的值； （2

已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．

（1）求公差的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；

（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

答案

解：（1）∵，∴

解得

（2）∵，∴数列的通项公式为

∴

∵函数在和上分别是单调减函数，

∴当时，

∴数列中的最大项是，最小项是

（3）由得

又函数在和上分别是单调减函数，

且时；时.

∵对任意的，都有，∴ ∴

∴的取值范围是

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