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某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率,如表示每生产10件产品,约有1件次品,其余为合格品).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).

(Ⅰ)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系;

(Ⅱ)当日产量为多少时,可获得最大利润?

 

答案

解析:(Ⅰ)

(Ⅱ)(1)当时,每天的盈利额

  2)当时,

,则 

     时,在区间(1295)为单增函数,

(当且仅当时取等号)

②当时,

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