A,B,C,D,E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如表:
x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程.
(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
线性回归方程的系数公式为,
A,B,C,D,E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如表:
x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程.
(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
线性回归方程的系数公式为,
解析: (1)因为=
=70,
=
=66,
iyi=80×70+75×66+70×68+65×64+60×62
=23 190,
=802+752+702+652+602
=24 750,
所以=
==0.36,
=
-
=66-0.36×70=40.8.
故所求线性回归方程为=0.36x+40.8.
(2)由(1),当x=90时,=0.36×90+40.8=73.2≈73,
所以预测学生F的物理成绩为73分.