,b=y2-2z+
,c=z2-2x+
,求证:a、b、c中至少有一个大于0. 
,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求证:a、b、c中至少有一个大于0. 分析：
命题伴有“至少……”“不都……”“都不……”“没有……”“至多……”等指示性语句，在直接方法很难证明时，可以采用反证法.证明：
假设a、b、c都不大于0，即a≤0,b≤0,c≤0,则a+b+c≤0,而a+b+c=x2-2y++y2-2z++z2-2x+=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3.∵π-3＞0,且（x-1）2+(y-1)2+(z-1)2≥0,
∴a+b+c＞0,
这与a+b+c≤0矛盾.
因此,a、b、c中至少有一个大于0.
绿色通道
:反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立，反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般表现形式是：或者是A,或者非A，即在同一讨论过程中，A和非A有一个且仅有一个是对的，不能有第三种情形出现.