本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点．
（Ⅰ）若
的坐标分别是
，求
的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点在
轴上的射影，点
满足条件：
，
．求线段
的中点
的轨迹方程；
本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．
（Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程；
解析：（Ⅰ）由题设条件知焦点在y轴上，故设椭圆方程为
（a ＞b＞ 0 ）.
设
，由准线方程
得.由
得
，解得 a = 2 ,c = 
，从而 b = 1，椭圆方程为
.
又易知C，D两点是椭圆的焦点，所以,
从而
，当且仅当
，即点M的坐标为
时上式取等号，
的最大值为4 .
（II）如图（20）图，设
.因为
，故
①
因为
所以 
. ②
记P点的坐标为
，因为P是BQ的中点
所以 
由因为 
，结合①，②得
故动点P的估计方程为
