（本小题满分14分）如图5，
是四棱柱，底面
是菱形， 
底面，
，
，
是
的中点．
⑴求证：平面
平面
；
⑵若四面体
的体积
，
求棱柱的高．
（本小题满分14分）如图5，是四棱柱，底面是菱形， 底面，，，是的中点．
⑴求证：平面平面；
⑵若四面体的体积，
求棱柱的高．
⑴设平面
，连接
，则
与
的对应边互相平行……1分，且
，所以
……2分，
是
的中点……3分，连接
、
，因为
底面
，所以
，
……4分，是菱形，
，且
，所以
面
……5分，因为
、分别是
、 的中点，所以
是矩形，
，所以
平面……6分，
平面
（即平面
），所以，面
面……7分．
⑵因为底面，所以是棱柱
的高……8分，
平面
，平面
底面……9分，在底面
上作
，垂足为，面
面
，所以
面……10分，所以
……11分，其中
，
……12分，所以
……13分，解得
，即棱柱的高为
……14分．