圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.

答案

解析:

作出圆台的轴截面如图.设OAr.

一底面周长是另一底面周长的3倍,OA3rSArSA3rOO2r.

由轴截面的面积为(2r6r)×2r392,得r7.

故上底面半径为7,下底面半径为21,高为14,母线长为14.

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