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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．

答案

解析：

作出圆台的轴截面如图．设O′A′＝r.

∵一底面周长是另一底面周长的3倍，∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.

由轴截面的面积为(2r＋6r)×2r＝392，得r＝7.

故上底面半径为7，下底面半径为21，高为14，母线长为14.

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