已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．直线
：
与椭圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果
，点
关于直线
的对称点
在
轴上，求
的值．
已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．
解：（Ⅰ）抛物线，所以焦点坐标为
，即
，
所以
.又因为
，所以
． 所以
，
所以椭圆的方程为
． …4分
（Ⅱ）设
，
，因为，，
所以
，
，
所以
，
所以
．
由
，得
（判别式
），
得
，
，
即
．
设
， 则
中点坐标为
，
因为，关于直线对称，
所以的中点在直线上，
所以
，解得
，即
．
由于，关于直线对称，所以，所在直线与直线垂直，
所以 
，解得
．