设,且cos(α+β)·cos(-β)-sin(α+β)·sin(-β)=,则sin2α=________.

,且cos(α+β)·cos(-β)-sin(α+β)·sin(-β)=,则sin2α=

________.

答案

思路分析:利用两角和的余弦公式化简已知条件,再综合利用二倍角公式和诱导公式求值.

由于cos(α+β)·cos(-β)-sin(α+β)·sin(-β)=cos(α+)=,

所以sin2α=cos(+α)=2cos2(α+)-1=.

答案:


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