已知随机变量ξ,η满足ξ+η=8,且ξ服从二项分布ξ～B(10,0.6),则E(η)和D(

已知随机变量ξ,η满足ξ+η=8,且ξ服从二项分布ξ～B(10,0.6),则E(η)和D(η)的值分别是(　　).

A.6和2.4 B.2和2.4

C.2和5.6 D.6和5.6

答案

解析:由已知E(ξ)=10×0.6=6,D(ξ)=10×0.6×0.4=2.4.

∵ξ+η=8,∴η=8-ξ.

∴E(η)=-E(ξ)+8=2,D(ξ)=(-1)²D(ξ)=2.4.

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