求棱长为a的正八面体的体积V和面积S.

答案

解析：右图是一个正八面体，截面ABCD是一个边长为a的正方形，并且把正八面体分成两个全等的正四棱锥E—ABCD和F—ABCD，设EO是棱锥E—ABCD的高，

则EO=

∴V=2V_E_—ABCD=2××a²×a=,

S=8×S_△EAB=8× =23a².

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