（15分）［物理——选修3－4］
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且，已知该玻璃对红光的折射率
。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离
。若入射的是单色蓝光，则距离
将比上面求得的结果大还是小？
（15分）［物理——选修3－4］
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且，已知该玻璃对红光的折射率
。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离
。若入射的是单色蓝光，则距离
将比上面求得的结果大还是小？
（1）10m/s
（2）d比上面结果小
解析:（选修3-4）
（1） （2分）
（2分）
（2）光线1直接入射到O点且沿原方向射出，光线2的入射角i=60°， 由n=得
（3分） 在△OBC中， 由几何关系知，∠OCB=120° ∴
（3分）
又∠MCB=30° 由折射定律可得∠PCN=60°，∠POC=30°在△OPC中得到OP= R。 （3分） d比上面结果小 （2分）