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已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0＜logmab＜1,则m的取值范围

已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0＜logmab＜1,则m的取值范围是（    ）

A.m＞1               B.1＜m＜8              C.m＞8              D.0＜m＜1或m＞8

答案

解析:∵a,b,a+b成等差数列,

∴2b=2a+b,即b=2a.                              ①

∵a,b,ab成等比数列,

∴b2=a2b,即b=a2(a≠0,b≠0).                ②

    由①②得a=2,b=4.

∵0＜logm8＜1,

∴m＞1.

∵logm8＜1,即logm8＜logmm,

∴m＞8.

    故选C.

答案:C


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