跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每

跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.

1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.

答案

【考点】分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.

【专题】应用题;方案型.

【分析】1)关键语是80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同可根据此列出方程.

2)本题中根据进两种零件的总数量不超过95可得出关于数量的不等式方程,根据使销售两种零件的总利润(利润=售价﹣进价)超过371看俄得出关于利润的不等式方程,组成方程组后得出未知数的取值范围,然后根据取值的不同情况,列出不同的方案.

【解答】解:(1)设每个乙种零件进价为x元,则每个甲种零件进价为(x2)元.

由题意得:

解得:x=10

检验:当x=10时,xx20

x=10是原分式方程的解.

每个甲种零件进价为:x2=102=8

答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.

2)设购进乙种零件y个,则购进甲种零件(3y5)个.

由题意得:

解得:23y25

y为整数y=2425

共有2种方案.

方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;

方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.

【点评】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用,列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.本题要注意(2)中未知数的不同取值可视为不同的方案.

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