（16分）如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平

（16分）如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B₁=2.0T、B₂=4.0T．三个区域宽度分别为d₁=5.0m、d₂= d₃=6.25m，一质量m＝1.0×10^--8kg、电荷量q＝1.6×10^-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：

（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；

（2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；

（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．

（16分）解：（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有

qEd₁=                                                                         （2分）

解得  v=4.0×10³m/s                                                                         （2分）

（2）设粒子在磁场B₁中做匀速圆周运动的半径为r，则

qvB₁=                     （1分）

解得　r=12.5m                       （1分）

设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ，则

                      （1分）

解得  θ=30°                                （1分）

粒子在Ⅱ区运动周期  （1分）

粒子在Ⅱ区运动时间  t＝（1分）

解得  t＝=1.6×10^-3s             （1分）

（3）设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R，则  qvB₂=                    （1分）

解得  R=6.25m                                                                              （1分）

粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知为等边三角形         （1分）

粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角  α=60°                               （2分）