首页 / 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

                                                

答案

（1）证明： ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；   ……………5分

（2）证明： ∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分

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