如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．
（1）证明： ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE； ……………5分
（2）证明： ∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分