已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CF＝2，求BE的长．
已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CF＝2，求BE的长．
(1)证明：连结AD、OD
∵AC是⊙O直径 ∴∠ADC=90°∴AD⊥BC
∵AC=AB ∴BD=DC
∵AO=OC ∴OD∥AB
∵AB⊥DE ∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(2)∵OD∥AB ∴
=
∵FC=2 OA=OD=OC=3
∴FO=5 FA=8 ∴AE=
=
=4.8
∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2