若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为__________.
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为__________.
y=x2+4x+3.
【考点】二次函数图象与几何变换.
【专题】常规题型.
【分析】本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点,横坐标变为相反数,纵坐标不变解答.
【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称,
∴函数y=ax2+bx+c的解析式为:y=(﹣x)2﹣4(﹣x)+3=x2+4x+3.
故答案为:y=x2+4x+3.
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,明确关于y轴对称的函数顶点纵坐标相同,横坐标互为相反数,难度一般.