若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称

若抛物线y=ax2+bx+ca0)的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为__________

答案

y=x2+4x+3

【考点】二次函数图象与几何变换.

【专题】常规题型.

【分析】本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点,横坐标变为相反数,纵坐标不变解答.

【解答】解:抛物线y=ax2+bx+ca0)的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称,

函数y=ax2+bx+c的解析式为:y=(﹣x24(﹣x+3=x2+4x+3

故答案为:y=x2+4x+3

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,明确关于y轴对称的函数顶点纵坐标相同,横坐标互为相反数,难度一般.

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