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已知(xlgx+1)n的展开式的最后三项系数之和为22,展开式的中间项为20 000

已知(x^lgx+1)ⁿ的展开式的最后三项系数之和为22,展开式的中间项为20 000.求x.

答案

解:由于最后三项系数之和为22,即,得n=6.中间项为·(x^l^gx)³=20 000,即x^l^gx=10.则lgx=±1.故x=10或x=.

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