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在(1-x)6(1+x)的展开式中，x3的系数是___________(用数字作答).

在(1-x)⁶(1+x)的展开式中，x³的系数是___________(用数字作答).

答案

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-5 【解析】本题考查二项式定理及二项式展开式的通项公式等知识.由二项展开式通项公式,有T_r+1=(-1)^r··x^r.所以x³项由两部分组成,一是第一个式子中的x³项与第二个式子的1相乘,二是由第一个式子中的x²项与第二个式子中的x相乘得到.于是x³的系数为(-1)³·+(-1)²·=-5.

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