某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.图
是甲流水线样本的频率分布直方图,表
是乙流水线样本频数分布表.
(Ⅰ)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数
的数学期望
; (Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取
件,求其中超过合格品重量的件数
的分布列;(Ⅲ)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关” .
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | | | |
不合格品 | | | |
合 计 | |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中
)