首页 / 已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则实数a的取值范

已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则实数a的取值范

已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围为(    )

A．(5，+∞)                              B．[5，+∞)

C．(-∞，3)                               D．(3，+∞)

答案

B 

解析：本题考查了对数函数与二次函数的复合函数的单调性及字母参数的取值范围的求解问题．由0＜sin1＜1，可知y=logsin1u在(0，+∞)上为减函数，

∵f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，

∴函数u=x2-6x+5在(a，+∞)上必为增函数，而u=x2-6x+5在(5，+∞)上是增函数，∴a≥5，故应选B．

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