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如图甲所示,固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨,间距d=0.5 m。导轨右端连接一阻值为4 Ω的小灯泡L,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度扫随时间t变化如图乙所示,CF长为2 m。在t=0时,电阻为1 Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下,由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置整个过程中,小灯泡的亮度始终没有发生变化。求:

(1)通过小灯泡的电流强度;

(2)恒力F的大小;

(3)金属棒的质量。

答案

(1)金属棒未进入磁场,电路总电阻R=RL+Rab=5 Ω  ① 

回路中感应电动势:E1=

=0.5 V  ② 

灯泡中的电流强度:IL=

=0.1A  ③ 

(2)因灯泡亮度不变,故在4s末金属棒刚好进入磁场,且做匀速运动,此时金属棒中的电流强度:I=IL=0.1 A  ④  恒力F的大小:F=FA=BId=0.1 N  ⑤  

(3)金属棒产生的感应电动势:E2=I(RL+Rab)=0.5 V  ⑥ 

金属棒在磁场中的速度:v=

=0.5m/s  ⑦ 

金属棒的加速度:a=

=0.125m/s2  ⑧ 

金属棒的质量:m=

=0.8kg  ⑨

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