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如图2-5-4所示，PQ过△OAB的重心G，=a，=b，=ma，=nb，求证：=3.图2-5-4

如图2-5-4所示，PQ过△OAB的重心G，=a，=b，=ma，=nb，求证：=3.

图2-5-4

答案

证明：

∵M是AB边的中点，∴=()=(a+b).

∴=×=× (a

+b)= a+b.

由=nb

-ma，

=a

+b-ma=(-m)a+b.

∵∥，∴ .

整理得mn=(m+n)，即=3.

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