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某电路如图所示,在某段时间内,开关A、B、C、D能接通的概率都是p,则这段时间内电灯不亮的概率是( )
A.p
2
+p
3
B.1-(p
2
+p
3
) C.1-(p
2
+p
3
)+p
4
D.1-(p
2
+p
3
+p
4
)
答案
答案:C
解析
:这个电路有两个闭合回路.回路一,由A经B、C;回路二,由A经D.两个闭合回路至少有一个接通才能使灯亮,故灯亮的概率为p(p+p
2
)-p
4
=p
2
+p
3
-p
4
,则灯不亮的概率为1-(p
2
+p
3
)+p
4
.
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